Continuiamo nel descrivere le regole generali delle potenze (per vedere le prime 3 regole consulta il link sulle potenze con basi uguali ). In questo caso esaminiamo, in particolare, le potenze con basi diverse. 
| Potenza di un prodotto | (ab)m=am.bm | Si distribuisce la potenza su ciascun fattore |
| Potenza di un quoziente | (a:b)m=am:bm | Si distribuisce la potenza sul divisore e sul dividendo |
Descriviamo le due regole con degli esempi numerici
abbiamo distribuito la potenza su ogni singolo fattore
anche in questo caso abbiamo distribuito la potenza sul divisore e dividendo
Queste due regole unite alle 3 precedenti rappresentano le proprietà basilari delle potenze.